Permutaties, Variaties en Combinaties

Bij kansberekeningen hoort ook het aantal volgorden kunnen berekenen. Dit kan door middel van permutaties, variaties en combinaties. Hoe bereken je die volgorden en wat houden ze precies in?

 

Kansberekening: volgorden uitrekenen

Als je wilt weten hoeveel mogelijke volgorden er zijn, kun je gebruik maken van een boomdiagram. Dat is mogelijk als je 3 keer met de dobbelsteen gooit, 5 kaarten uit een pak kaarten trekt of 6 keer een munt opgooit. Maar wat als je 50 keer met de dobbelsteen gooit? Ga je dan een boomdiagram maken die 50 niveaus diep is? Dit zou gigantisch veel tijd kosten.

 

Om te voorkomen dat je hier uren aan zit, zijn er verschillende formules opgesteld.

 

Permutaties

Permutaties zijn alle mogelijke volgorden als we alle objecten meenemen. De formule is als volgt:

 

N!

 

Het uitroepenteken, in de wiskunde “faculteit” genaamd, betekent dat je n * (n-1) * (n-2) * … * 1 moet doen. Als je bijvoorbeeld 3! hebt, dan betekent dat “3*2*1”.

 

Variaties

Ook zijn er een aantal variaties. Dit zijn specifieke volgorden. Dit houdt in dat eerst munt en dan kop een andere volgorde is dan eerst kop en dan munt. De formule hiervoor is:

 

N!/(n-k)!

 

Combinaties

Tot slot kun je ook nog het aantal combinaties uitrekenen. Dit zijn willekeurige volgorden. Daarbij maakt het juist niet uit of het X-Y is of Y-X; dit wordt bij combinaties beschouwd als dezelfde volgorde. Dit bereken je met de formule:

 

N!/k!*(n-k)!

 

Dit stukje formule komt ook terug bij de binomiale verdeling formule.

 

Video: Uitleg over permutaties, variaties en combinaties

Hieronder nog een video over de permutaties, variaties en combinaties. Daarbij ga ik dieper in op de uitvoering van de formules en laat ik aan de hand van een boomdiagram de verschillen zien tussen de permutaties, variaties en combinaties.

 

Succes!

 

Groetjes,

Marilyn

Marilyn

Was dit waardevol voor jou? Je kunt nu doneren door via deze link te shoppen. HBOstatistiek krijgt dan een kleine commissie, maar het kost jou niets extra’s!
Koop bij bol.com
In 60 sec de juiste toets kiezen

 

 

2 reacties:

  1. Je kan ook het aantal nummers keer 2 doen

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *