Intervalschatting rondom een proportie

Bij een intervalschatting rondom een proportie wil je vanuit je steekproef een schatting maken van een percentage dat voldoet aan een bepaalde eigenschap in de populatie. Hoe doe je dat?

Hoe ziet de formule eruit?

intervalschatting rondom proportie

In deze formule is p de proportie. Dit is het percentage dat in de steekproef voldoet aan de eigenschap. Een voorbeeld is het aantal werknemers dat tevreden is met zijn baan. Soms wordt het direct weergegeven in een percentage (bijvoorbeeld 35%), maar soms wordt er ook iets gezegd als “35 van de 100 werknemers geeft aan tevreden te zijn met zijn baan”. Door 35/100= 0,35 (35%) kun je alsnog het percentage tevreden werknemers uitrekenen.

De z is de z-score. Deze is af te leiden uit de betrouwbaarheidsinterval.

  • Bij een 90% betrouwbaarheidsinterval hoort een z-score van 1,64
  • Bij een 95% betrouwbaarheidsinterval hoort een z-score van 1,96
  • Bij een 99% betrouwbaarheidsinterval hoort een z-score van 2,58

Tip: onthoud deze betrouwbaarheidsintervallen met hun bijbehorende z-scores; dit zorgt ervoor dat je tijdens je tentamen de snelheid erin kan houden (in plaats van eerst uit te rekenen wat de bijbehorende z-score ook alweer was).

De pi (in het midden) is de proportie in de populatie en de n is de grootte van de steekproef.

Ik raad je aan om tussendoor niet te snel af te ronden. Dit zorgt namelijk voor een minder nauwkeurige berekening, waardoor je antwoord zomaar een paar tienden kan afwijken. Zonde als daardoor je antwoord fout gerekend wordt of je punten mist (die je net die 5,5 hadden kunnen brengen!). Als je elke keer 3 à 4 decimalen aanhoudt en pas het uiteindelijke antwoord op 2 decimalen afrond, dan zit je goed.

Hoe bereken je de intervalschatting rondom een proportie?

In de video leg ik uit hoe je met de formule van de intervalschatting rondom een proportie aan de slag moet. Ook ga ik in op hoe je het antwoord verwoordt en wat dit nu eigenlijk betekent voor de populatie. Kijk ook eens bij intervalschatting rondom een gemiddelde.

Onderaan het filmpje staat de PDF die te downloaden is.

Download hier als PDF file: Intervalschatting rondom een proportie

Als je nog vragen hebt, laat ze dan hieronder in een reactie achter!

Groetjes,

Marilyn

Marilyn

Was dit waardevol voor jou? Je kunt nu doneren door via deze link te shoppen. HBOstatistiek krijgt dan een kleine commissie, maar het kost jou niets extra’s!
Koop bij bol.com
In 60 sec de juiste toets kiezen

 

 

2 reacties:

  1. Elise Krzesinski

    Voor mijn thesis bereken ik het betrouwbaarheidsinterval van het verschil van proporties.
    Als dit interval smal is kan ik hier dan uit afleiden dat er een verschil in proporties is? Waar ligt de grens tussen een breed en een smal interval?
    Kan ik bij een smal interval zeggen dat er een significant verschil is tussen de proporties?
    Verder vraag ik mij ook nog af of ik proporties kan vergelijken uit eenzelfde steekproef? Dus vb 20/100 mensen hebben blauwe ogen en 65/100 mensen
    hebben bruine ogen.
    Hartelijk bedankt

    • Hoi Elise,

      De proporties zeggen iets over hoe de steekproef zich verhoudt ten opzichte van je steekproef. Het is een soort slag om de arm om te zeggen dat zoveel % (betrouwbaarheid, meestal 90%, 95% of 99%) zich tussen een bepaalde spectrum (proportie in jouw geval) bevindt. Meestal is het zo dat hoe kleiner dat spectrum (bijvoorbeeld 10-14%) hoe kleiner het betrouwbaarheidsniveau (bijv. 90%).

      Wat smal en breed is kan ik je niet zeggen, omdat het afhangt van je steekproef. Denk bijvoorbeeld aan de hoeveelheid outliers en de verspreiding van de antwoorden.

      Alhoewel je steekproef (20 blauwogen versus 65 bruinogen) behoorlijk klein is voor een vergelijking, zou het wel kunnen. Ik weet niet precies wat voor vergelijking je zou willen maken. Je zou de gemiddelden met elkaar kunnen vergelijken, maar dan heb je het waarschijnlijk niet meer over proporties maar over de gemiddelden van twee groepen. Dan is mogelijk de t-toets meer geschikt.

      Groetjes,
      Marilyn

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *