Chi kwadraat Verdeling

Met de chi kwadraat verdeling pas je toe als je met de binomiale verdeling en de normale benadering daarvan niet uit de voeten kan óf als je een niet-dichotome variabele hebt. Wat zijn de voorwaarden voor de chi kwadraat toets en hoe voer je deze toets handmatig uit op de juiste manier?

 

Chi kwadraat Verdeling

De voorwaarden

Allereerst reken je bij de chi kwadraat verdeling met één variabele. Deze variabele moet op nominaal niveau gemeten zijn.

Daarnaast mag niet meer dan 20% van de verwachte waarde cellen een score hebben van minder dan 5. Stel dat je 10 cellen hebt, dan mogen er dus niet meer dan 2 cellen een waarde hebben van minder dan 5. Werk je met SPSS dan wordt dit gegeven, namelijk bij de uitkomst onder  de tabel (“… cells (…%) have expected frequencies less than 5.”).

 

Voldoe je aan deze eisen, dan kun je de chi kwadraat verdeling toepassen.

 

De uitkomst

De uitkomst van de chi kwadraat verdeling is een toetsingsgrootheid, namelijk \chi ^{2}.

 

Significant

De uitkomst van de chi kwadraat is significant als de toetsingsgrootheid minimaal even groot is als de kritieke waarde. De toetsingsgrootheid is dus het getal dat je handmatig uitrekent; de kritieke waarde is de waarde die je door middel van het aantal vrijheidsgraden en alfa uit de tabel afleidt.

 

Chi kwadraat verdeling: de formule

De formule van de chi kwadraat verdeling is als volgt:

\chi ^{2}=\sum (W-V)^{2}/V)

 

Daarbij geldt:

  • \chi ^{2}= Chi kwadraat (toetsingsgrootheid)
  • \sum= “de som van”
  • W: De werkelijke waarde
  • V: De verwachte waarde, te berekenen door kans * n

 

Vrijheidsgraden

Bij de chi kwadraat verdeling geldt dat het aantal vrijheidsgraden berekend wordt door het aantal meetwaarden – 1 te doen. Het aantal vrijheidsgraden wordt ook wel “df” (degrees of freedom) genoemd.

Zo kun je de variabele haarkleur verdelen in “licht” en “donker”; dan heb je twee meetwaarden. Verdeel je het daarentegen in “rood”, “blond”, “zwart” en “bruin”, dan heb je vier meetwaarden.

 

Continuïteitscorrectie bij df=1

Indien df=1, dan dien je een continuïteitscorrectie toe te passen. Daarvoor trek je de werkelijke waarde (W) 0,5 dichter naar de verwachte waarde (V) toe. Dit betekent dat als W aan de linkerkant van V licht je +0,5 doet; als W aan de rechterkant van V licht doe je -0,5. Weet je het even niet meer? Maak een streep (liniaal), geef aan waar V ligt en aan welke kant W dan komt – Als V=50 en W=35 dan is dat links, is W=55 dan is het rechts.

 

Video: Chi kwadraat verdeling

Hieronder een video met uitleg over hoe je de chi kwadraat verdeling toepast, inclusief een voorbeeld.

Let op: in de video staat een fout. Bij methode B moet het antwoord 0,8556 zijn. Hierdoor is het antwoord bij een tweezijdige toets “niet significant”. Download hier de PDF met de goede waarden: Chi kwadraat verdeling PPT.

 

Succes met de chi kwadraat toets!

 

Groetjes,

Marilyn

Marilyn

Was dit waardevol voor jou? Je kunt nu doneren door via deze link te shoppen. HBOstatistiek krijgt dan een kleine commissie, maar het kost jou niets extra’s!
Koop bij bol.com
In 60 sec de juiste toets kiezen

 

 

7 reacties:

  1. Beste Marilyn,

    Ik heb data waarbij ook niet wordt voldaan aan de voorwaarde dat minder dan 20% onder de 5 scoort. Het aantal rijen is echter meer dan twee dus er wordt door SPSS ook geen Fisher exact test uitgevoerd. Heb je een tip hoe ik de data dan zou kunnen toetsen?

  2. Hallo Marilyn,

    Voor mijn onderzoek geldt dat ik een lage respons heb. Voor een van de variabele geldt ook dat er niet aan de ‘20% 5’ regel voldaan kan worden. In hoeverre kan ik nu nog steeds een uitspraak doen over de variabele? Deze variabele is cruciaal in mijn onderzoek en ik wil er graag wat over zeggen. Voldoet dan de Fisher’s exact test?

    • Als de rest van de voorwaarden wordt voldaan kun je de Fisher’s exact test gebruiken.

  3. Beste Marilyn,

    Wat te doen indien meer dan 20% van de cellen onder de 5 scoort?

    Groetjes,

    Iris

    • Hoi Iris,
      Als het slechts twee rijen en twee kolommen betreft en aan de voorwaarden van de chi-toets word niet voldaan (80% van de cellen scoort over 5), dan voert SPSS automatisch de Fisher’s exact test uit.
      Groetjes,
      Marilyn

  4. Beste Marilyn,

    Bij de Chi kwadraat verdeling wordt methode B uitgerekend met de uitkomst
    2.5927.

    Echter volgens mijn berekening kom ik met uitkomst: 0.8556
    Klopt dat?

    groetjes

    Liesbeth

    • Hoi Liesbeth,

      Ja, je hebt helemaal gelijk! Goed opgemerkt. Bedankt.

      Het wordt dan als volgt: (227-0.5-213)kwadraat / 213 = 0.8556

      De chi-kwadraat wordt dan: 2.5927 + 0.8556 = 3.4483

      Dat betekent tevens dat deze onder de kritieke waarde van 3,84 ligt. Daarmee is er dus geen significant verschil!

      Groetjes,
      Marilyn

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *