Binomiale verdeling: hoe werk je hiermee?

De binomiaal verdeling is een kansverdeling. Hierbij reken je de kans uit op een bepaalde uitkomst – zowel precies die uitkomst of de cumulatieve kans. De kans op precies k successen kun je uitrekenen met de formule binomiale formule en de tabel, maar als je meerdere kansen (cumulatieve kansen) wil uitrekenen, ben je sneller met de binomiale verdeling tabel.

 

Lees meer over de toepassing van de formule binomiale verdeling

 

Binomiaal verdeling: een cumulatieve kans

De binomiaal verdeling tabel geeft de cumulatieve kans. Met “cumulatief” wordt “opgeteld” bedoeld. De tabel bevat dus opgetelde kansen.

Die cumulatieve kans is altijd de linker overschrijdingskans. De tabel telt dus de kans op van P(k=0) + P(k=1) enzovoort. Wil je dus de kans weten op een rechter overschrijdingskans, dan moet je het voorgaande er dus aftrekken. Een voorbeeld daarvan is “de kans op 2 of vaker keer 6 gooien” = 100% – de kans op 0 keer 6 gooien – de kans op 1 keer 6 gooien. Lees je het vanuit de tabel, dan wordt het 100%-P(k≤1) = P(k≥2).

 

Hoe lees je de binomiale verdeling tabel af?

Voor het aflezen moet je een aantal gegevens hebben: n, k en pi. Je begint bij n en zoekt die op in de tabel. Vervolgens neem je daarbij de juiste k en combineer je die met pi. Het getal dat je vindt is de linker overschrijdingskans.

 

Voorbeeld: Hoe zoek je het percentage aan de hand van tabel met de binomiale verdeling?

Stel je hypothese op; hier neem ik als voorbeeld: 20 keer met een munt gooien dus n=20 en pi=0,5

 

Hypothese Wiskundige beschrijving Kijk bij Antwoord
1. Piet scoort minimaal 12 keer kop P (k≥12) P (k≥12)=100%-P(k≤11) 100%-74,83%=25,17%
2. Piet scoort meer dan 12 keer kop P (k>12) P (k>12)=100%-P(k≤12) 100%-86,84%=13,16%
3. Pier scoort precies 12 keer kop P (k=12) Formule OF: P (k≤12)-P (k≤11) 86,84%-74,83%=12,01%
4. Piet scoort 8 of minder keer kop P (k≤8) P (k≤8) 25,17%
5. Piet scoort minder dan 8 keer kop P (k<8) P (k≤7) 13,16%

 

Binomiale verdeling: significant of niet?

Hoe weet je vervolgens of de kans die je hebt gevonden bij de binomiale verdeling significant is of niet? Daarvoor vergelijk je de de overschrijdingskans (de kans die je uit de tabel hebt gehaald) met de alfa.

 

De overschrijdingskans moet lager of gelijk aan de alfa zijn; dan is het een significant verschil. Gebruikelijke alfa zijn 1%, 5% en 10%. In het voorgaande voorbeeld zouden geen van de uitkomsten significant zijn, zelfs niet bij een alfa van 10%.

 

Video binomiale verdeling


Succes,

Marilyn

Marilyn

Was dit waardevol voor jou? Je kunt nu doneren door via deze link te shoppen. HBOstatistiek krijgt dan een kleine commissie, maar het kost jou niets extra’s!
Koop bij bol.com
In 60 sec de juiste toets kiezen

 

 

4 reacties:

  1. Waar kan ik die binominale tabel vinden

  2. Frank van der Steur

    Beste Marilyn,

    Bedankt voor je uitleg!
    Er staat helaas een kleine onvolkomenheid in, dat wellicht een typfout is. In je zin “Die cumulatieve kans is altijd de linker overschrijdingskans. De tabel telt dus de kans op van P(k=o) + P(k=1) enzovoort.” heb je k=ooo getypt in plaats van k=nul.

    Met vriendelijke groet,
    Frank

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *